KURUTMA İŞLEMİNİN TEMEL DİNAMİKLERİ
Kurutmanın ayrılması işlemi, ısının uygulanmasıyla sıvının bir buhar fazına buharlaştırılması yoluyla katı, yarı katı veya sıvı bir besleme stoğunu katı bir ürüne dönüştürür. Çıkarılan sıvının üçlü noktasının altında gerçekleşen özel dondurularak kurutma durumunda, katı fazın doğrudan buhar fazına süblimleştirilmesiyle kurutma meydana gelir. Bu tanım, bu nedenle, bir sıvı fazın konsantre bir sıvı faza (buharlaştırma) dönüştürülmesini, filtrasyon, santrifüj, çökeltme, suyun jelleşmeden süper kritik olarak çıkarılması gibi mekanik susuzlaştırma işlemlerini veya yüksek oranda gözenekli aerojeller (özütleme) olarak adlandırılan maddenin çıkarılmasını hariç tutar. moleküler eleklerin kullanılmasıyla sıvılar ve gazlar (adsorpsiyon). Faz değişimi ve son ürün olarak katı bir fazın üretimi kurutma işleminin temel özellikleridir. Kurutma, kimya, tarım, biyoteknoloji, gıda, polimer, seramik, ilaç, kağıt hamuru ve kağıt, mineral işleme ve odun işleme endüstrilerinde önemli bir işlemdir.
Kurutma, belki de kimya mühendisliği işlemlerinde en eski, en yaygın ve en çeşitlidir. Literatürde dört yüzün üzerinde kurutucu türü bildirilirken, yüzün üzerinde farklı tür yaygın olarak mevcuttur. Yüksek latent buharlaşma ısısı ve en sık kullanılan kurutma ortamı olarak sıcak hava kullanmanın doğal verimsizliği nedeniyle en yoğun enerji kullanan ünite olarak damıtma ile rekabet eder. Çeşitli araştırmalar, ABD, Kanada, Fransa ve İngiltere için% 10-15 ila Danimarka ve Almanya için% 20-25 arasında değişen endüstriyel kurutma işlemleri için ulusal enerji tüketimini bildirmektedir. Son rakamlar, sanayi tarafından sağlanan zorunlu enerji denetim verilerine dayanarak yakın zamanda elde edilmiştir ve bu nedenle daha güvenilirdir.
Kurutmada enerji tüketimi, kimyasal işlem endüstrileri için yüzde beşin altındaki düşük değerden kağıt yapımı işlemlerinde yüzde otuz beşe kadar değişmektedir. ABD'de, örneğin, kurutucular için sermaye harcamalarının yıllık sadece 800 milyon dolar civarında olduğu tahmin edilmektedir. Bu nedenle, kurutucular için ana maliyetler ilk yatırım maliyetlerinden ziyade faaliyettedir.
Aşağıdaki sebeplerden biri veya birkaçı için çeşitli hammaddelerin kurutulması gerekir: kullanımı kolay, serbest akışlı katılara ihtiyaç duyulması, muhafaza edilmesi ve depolanması, taşıma maliyetinin düşürülmesi, istenen ürün kalitesinin elde edilmesi, vb. kurutma, ürün kalitesinde geri dönüşümsüz hasara ve dolayısıyla satılamaz bir ürüne yol açabilir.
Temel prensiplere geçmeden önce, kurutmanın Ar-Ge için büyüleyici ve zorlu bir alan olmasını sağlayan aşağıdaki benzersiz özelliklere dikkat edin:
• Ürünün büyüklüğü mikrondan onlarca santimetreye kadar değişebilir (kalınlıkta veya derinlikte)
• Ürün porozitesi yüzde sıfır ila yüzde 99,9 arasında değişebilir
• Kuruma süreleri 0,25 sn (kağıt mendilin kurutulması) ile beş ay arasında değişebilir (belirli sert ağaç türleri için)
• Üretim kapasiteleri 0,10 kg / sa ile 100 ton / sa arasında değişebilir
• Ürün hızları sıfır (sabit) ile 2000 m / s (doku kağıdı) arasında değişir
• Kurutma sıcaklıkları üçlü noktadan aşağıya, kritik noktadan yukarıya kadar değişebilir.
• Çalışma basıncı bir milibar fraksiyonundan 25 atmosfer arasında değişebilir
• Isı, konveksiyon, iletim, radyasyon veya elektromanyetik alanlar ile sürekli veya aralıklı olarak aktarılabilir.
Açıkçası, kurutucu varyantlarının tümüne veya hatta birkaçına uygulanabilecek tek bir tasarım prosedürü mümkün değildir. Bu nedenle, bir kurutucunun tasarımını veya mevcut bir kurutucunun analizini yaparken, malzeme özellikleri (kalite) bilgisi ile birlikte ısı, kütle ve momentum transferinin temellerine geri dönülmesi esastır. Matematiksel olarak konuşursak, en basit kurutucuda bile dahil olan tüm işlemler son derece doğrusal değildir ve bu nedenle kurutucuların ölçeklendirilmesi genellikle çok zordur. Yeni bir kurutucu uygulamasının geliştirilmesinde saha deneyimleri ve teknik bilgi birikimi ile birlikte laboratuvar ve pilot kantarlarında denemeler yapılmalıdır. Kurutucu satıcıları mutlaka uzmanlaşmıştır ve normalde sadece dar bir kurutma ekipmanı yelpazesi sunarlar. Bu nedenle alıcı, geniş bir kurutucu ürün yelpazesine ilişkin temel bilgilerle makul bir şekilde konuşmalı ve dikkate değer istisnalar olmadan satıcılara gitmeden önce gayri resmi bir ön seçim bulabilmelidir. Genel olarak, birkaç farklı kurutucu verilen bir uygulamayı idare edebilir.
2. TEMEL İLKELER VE TERMİNOLOJİ
Kurutma, geçici olarak ısı ve kütlenin transferini içeren fiziksel bir işlemdir, bununla birlikte fiziksel veya kimyasal dönüşümler ürün kalitesinde ve ayrıca ısı ve kütle transfer mekanizmalarında değişikliklere neden olabilir. Meydana gelebilecek fiziksel değişiklikler şunlardır: büzülme, şişirme, kristalleşme, cam geçişleri. Bazı durumlarda, arzu edilen veya istenmeyen kimyasal veya biyokimyasal reaksiyonlar katı ürünün renk, doku, koku veya diğer özelliklerinde değişikliklere yol açabilir. Katalizörlerin imalatında, örneğin, kurutma koşulları, iç yüzey alanını değiştirerek katalizörün aktivitesinde önemli farklılıklar sağlayabilir.
Kurutma, ıslak besleme stoğuna ısı sağlayarak sıvının buharlaşmasını sağlayarak gerçekleşir. Daha önce belirtildiği gibi, ısı, konveksiyon yoluyla (doğrudan kurutucular), iletimle (temas veya dolaylı kurutucular), radyasyonla veya hacimsel olarak ıslak malzemeyi bir mikrodalga veya radyo frekansı elektromanyetik alanına yerleştirerek sağlanabilir. Endüstriyel kurutucuların yüzde 85'inden fazlası, kurutma ortamı olarak sıcak hava veya doğrudan yanma gazları bulunan konvektif tiptedir. Uygulamaların yüzde 99'undan fazlası suyun uzaklaştırılmasını içermektedir. Dielektrik (mikrodalga ve radyo frekansı) dışındaki tüm modlar, kurutma nesnesinin sınırlarında ısı sağlar, böylece ısı, esas olarak iletkenlik yoluyla katıya yayılmalıdır. Sıvının, taşıyıcı gaz (veya konveksif olmayan kurutucular için vakum uygulaması ile) taşınmadan önce malzemenin sınırına kadar gitmesi gerekir.
Nemin katı içinde taşınması, aşağıdaki kütle transfer mekanizmalarından herhangi biri veya daha fazlası tarafından oluşabilir:
• Islak katı, sıvının kaynama noktasının altındaki bir sıcaklıktaysa, sıvı difüzyonu.
• Sıvı madde içinde buharlaşırsa, buhar difüzyonu
• Kurutma işlemi çok düşük sıcaklıklarda ve basınçlarda, örneğin dondurularak kurutmada yapılırsa, Knudsen difüzyonu.
• Yüzey difüzyonu (kanıtlanmamış olmasına rağmen mümkün)
• Hidrostatik basınç farkları, iç buharlaşma oranları, katı madde ile çevreden buhar taşıma oranını aştığında
• Yukarıdaki mekanizmaların kombinasyonları
Kurutma katısının fiziksel yapısının, kurutma sırasında değişime maruz kalmasından dolayı, nem transfer mekanizmalarının, geçen kuruma süresi ile de değişebileceğini unutmayın.
2.1 Hava-Su Karışımlarının ve Nemli Katıların Termodinamik Özellikleri
2.1.1 Psikometri
Daha önce belirtildiği gibi, kurutucuların çoğu doğrudan (veya konvektif) tiptedir. Başka bir deyişle, sıcak hava hem buharlaşma için ısı sağlamakta hem de buharlaştırılmış nemi üründen uzaklaştırmak için kullanılmaktadır. Dikkate değer istisnalar, neredeyse yalnızca ısıya duyarlı ürünlerin kurutulması için kullanılan donma ve vakumlu kurutuculardır çünkü bunlar, kurutucuların atmosferik basınca yakın çalışmalarından önemli ölçüde daha pahalı olma eğilimindedir. Bir diğer istisna, ortaya çıkan aşırı ısıtılmış buharla kurutma teknolojisidir (Mujumdar, 1995). Macunlu gıdaların tambur kurutması gibi bazı durumlarda, ısının bir kısmı veya tamamı dolaylı olarak iletimle sağlanır.
Isıtılmış hava ile kurutma, iyi yalıtılmış (adyabatik) bir kurutucuda havanın nemlendirilmesi ve soğutulması anlamına gelir. Bu nedenle, bu tür kurutucuların tasarım hesaplamaları için nemli havanın hidrotermal özellikleri gereklidir. Tablo 1, hava-su sisteminin temel termodinamik ve taşıma özelliklerini özetlemektedir. Tablo 2'de, kurutma ve psikrometride karşılaşılan çeşitli terimlerin kısa tanımlarının bir listesi verilmiştir. Ayrıca, metinde açıkça tartışılmayan birkaç terim de içermektedir.
Şekil 1, hava-su sistemi için bir psikrometrik grafiktir. Tek bir atmosferde 0 ° C ila 130 ° C'nin üzerinde mutlak basınçtaki (a2 kg / kg kuru su cinsinden) mutlak nemlilik sıcaklığı (abscissa) ile mutlak nem arasındaki ilişkiyi gösterir. bu terimlerin termodinamik tanımları. Tablodaki adyabatik doyma ve yaş termometre sıcaklık denklemleri aşağıdaki gibidir.
Psikrometrik oran olan (hIMairky) oran, hava-su buharı arışımları için 0,96-0,005; bu nedenle, nemli ısı cs değerine neredeyse eşittir. Nem etkisi ihmal edilirse, adyabatik doygunluk ve yaş termometre sıcaklıkları (sırasıyla Tas ve Twb) hava-su sistemi için neredeyse eşittir. Bununla birlikte, Tas ve Tw'in kavramsal olarak oldukça farklı olduğunu unutmayın. Adyabatik doyma sıcaklığı, bir gaz sıcaklığı ve bir termodinamik varlık iken ıslak-ampul sıcaklığı, bir ısı ve kütle transfer hızı esaslı bir varlıktır ve sıvı fazın sıcaklığına karşılık gelir. Sabit kurutma koşullarında, ısı transferi saf taşınım halinde ise kurutma malzemesinin yüzeyi ıslak ampul sıcaklığına ulaşır. Islak termometre sıcaklığı, ısı ve kütle transferi arasındaki benzerliğin bir sonucu olarak yüzey geometrisinden bağımsızdır.
Çoğu mühendislik el kitabı, ek bilgiler ve genişletilmiş sıcaklık aralıkları dahil olmak üzere daha ayrıntılı psikrometrik çizelgeler sağlar. Mujumdar (1995) birçok gaz-organik buhar sistemi için de sayısız psikrometrik çizelge içermektedir.
Islak bir katının, verilen nem ve sıcaklıktaki hava ile dengede nem içeriği, denge nem içeriği (EMC) olarak adlandırılır. EMC'nin belirli bir sıcaklıkta ve bağıl neme karşı bir grafiği, sorpsiyon izotermi olarak adlandırılır. Artan nemin katı havaya maruz bırakılmasıyla elde edilen bir izoterm, adsorpsiyon izotermini verir. Katıyı, azalan neme maruz bırakan havaya maruz bırakarak elde edilen desorpsiyon izotermi olarak bilinir. Açıkça, sonuncusu, katıların nem içeriği giderek azaldıkça kurumaya ilgi duymaktadır. Çoğu kurutma malzemesi, iki izotermin aynı olmaması nedeniyle "histerezis" gösterir.
Şekil 2, tipik sorpsiyon izotermlerinin genel şeklini gösterir. Bunlar, katı matris üzerindeki ayrı bölgelerdeki farklı su bağlama mekanizmalarının göstergesi olan üç ayrı bölge, A, B ve C ile karakterize edilir. A bölgesinde, su bölgelere sıkıca bağlanır ve reaksiyon için kullanılamaz. Bu bölgede, esasen su buharının tek tabaka adsorpsiyonu vardır ve adsorpsiyon ve desorpsiyon izotermleri arasında bir ayrım yoktur. B bölgesinde, su daha gevşek bağlanmıştır. Aynı sıcaklıktaki suyun denge buhar basıncının altındaki buhar basıncı çökmesi, daha küçük kılcal kısımlardaki hapsinden kaynaklanır. C bölgesindeki su daha büyük kılcal damarlarda daha gevşek tutulmaktadır. Reaksiyonlar için ve bir çözücü olarak kullanılabilir.
Histerezi açıklamak için çok sayıda hipotez önerilmiştir. Konuyla ilgili daha fazla bilgi için okuyucu başka bir yere (Bruin ve Luyben, 1980; Fortes ve Okos, 1980; Bruin, 1988) yönlendirilir.
Şekil 3, çeşitli katı türler için denge nemi eğrilerinin şekillerini şematik olarak göstermektedir. Şekil 4, Tablo 2'de tanımlanan çeşitli nem tiplerini göstermektedir. Desorpsiyon izotermleri ayrıca harici basınca da bağlıdır. Bununla birlikte, tüm pratik durumlarda, bu etki ihmal edilebilir.
Keey'e (1978) göre, denge rutubet içeriğinin sıcaklık bağımlılığı, aşağıdakilerle bağıntılandırılabilir:
X * kuru baz dengesi nem içeriği ise, T sıcaklıktır ve havanın bağıl nemidir. Parametre 0.00 0,005 ila 0,01 K-1 arasındadır. Bu korelasyon, eğer veri mevcut değilse, X * 'in sıcaklık bağımlılığını tahmin etmek için kullanılabilir.
Higroskopik katılar için, bağlı nemin entalpisi, ıslatma entalpisi olarak da adlandırılan, bağlanma enerjisine eşit miktarda saf sıvınınkinden daha azdır (Keey, 1978). Sorpsiyon, hidrasyon ve çözeltinin ısısını içerir ve aşağıdaki denklemden tahmin edilebilir:
1 / T'ye karşı bir ln (Y) grafiği, Rg'nin evrensel gaz sabiti olduğu (gHwIRg) eğiminde doğrusaldır. Bağlı suyu buharlaştırmak için gereken toplam ısının, buharlaşma gizli ısısının ve ıslanma ısısının toplamı olduğuna dikkat edin; Sonuncusu, X nem içeriğinin bir fonksiyonudur. Bağlanmayan su için ıslanma ısısı sıfırdır ve X azalmasıyla artar. wHw, bağlı suyun buhar basıncını düşürmekten sorumlu olduğu için, aynı bağıl nemde Hw neredeyse tüm malzemeler için aynıdır (Keey, 1978).
Çoğu malzeme için nem bağlama enerjisi pozitiftir; genellikle nem içeriğinin monoton olarak azalan bir fonksiyonu olup, bağlanmamış nem için sıfır değerindedir. Bununla birlikte, hidrofobik gıda maddeleri için (örneğin, yer fıstığı yağı, düşük sıcaklıklarda nişastalar) bağlanma enerjisi negatif olabilir.
Genel olarak, su emme verileri deneysel olarak belirlenmelidir. Literatürde teoriye dayananlardan tamamen ampirik olanlara kadar uzanan 80 korelasyon ortaya çıkmıştır. En kapsamlı derlemelerden ikisi Wolf ve ark. (1985) ve Iglesias ve Chirife (1982). Sıcaklığın yanı sıra, fiziksel yapı ve malzemenin bileşimi de su emilimini etkiler. Kurutma sırasında gözenek yapısı ve büyüklüğü, ayrıca fiziksel ve / veya kimyasal dönüşümler, katının nem bağlama yeteneğinde önemli değişikliklere neden olabilir.
Gıda gibi hijyenik dikkat gerektiren bazı malzemelerin kurutulmasında, mikroorganizmaların büyümesi için suyun mevcudiyeti, sporların çimlenmesi ve çeşitli kimyasal reaksiyon türlerine katılım önemli bir sorun haline gelir. Nispi basınca veya su aktivitesine bağlı olarak bu mevcudiyet, ıslak katı sistem üzerindeki suyun kısmi basıncının, p, aynı sıcaklıktaki suyun denge buhar basıncına, pw, oranı olarak tanımlanır. Böylece, çevre nemli havanın bağıl nemine de eşit olan aw, şöyle tanımlanır:
Tablo 3, mikrobiyal büyüme veya spor çimlenmesi için ölçülen minimum aw değerlerini listeler. Eğer dehidrasyon yoluyla veya şekerler, gliserol veya tuz gibi su bağlayıcı maddeler eklenerek aw bu değerlerin altına düşürülürse, mikrobiyal büyüme önlenir. Ancak bu tür katkıların lezzet, tat veya diğer kalite kriterlerini etkilememesi gerekir.
0.1 oranında bile bastırılması için gereken çözülebilir katkı maddelerinin miktarı oldukça büyük olduğundan, dehidrasyon, özellikle nemi azaltmanın bir yolu olarak yüksek nemli yiyecekler için cazip hale gelir. Şekil 5, farklı gıda türleri için su içeriği eğrisine karşı su aktivitesini şematik olarak göstermektedir. Rockland ve Beuchat (1987), su aktivitesi ve uygulamaları hakkında kapsamlı bir sonuç derlemesi sunmaktadır.
Şekil 6, bozulma reaksiyon oranlarının genel olarak, gıda sistemleri için aw'nin bir fonksiyonu olarak göstermektedir. Tipik olarak> 0.70 için meydana gelen mikrobiyal hasarın yanı sıra, oksidasyon, enzimatik olmayan esmerleşme (Maillard reaksiyonları) ve enzimatik reaksiyonlar kurutma sırasında çok düşük aw seviyelerinde bile meydana gelebilir. Laboratuar veya pilot testleri, seçilen kurutma işleminde herhangi bir hasar meydana gelmediğini tespit etmek için zorunludur, çünkü genel olarak tahmin edilemez.
Şekil 5 Farklı yiyecek türleri için nem içeriği arsa karşı su aktivitesi
Şekil 6 Gıda sistemlerindeki su aktivitesinin bir fonksiyonu olarak bozulma oranları
Sabit kurutma koşullarında ıslak bir katının kurumasını düşünün. En genel durumlarda, başlangıçtaki bir ayarlama periyodundan sonra, X, kuru baz nem içeriği, buharlaşmanın başlamasından sonra zamanla doğrusal olarak azalır. Bunu, çok uzun bir süre sonra katı, denge nem muhtevasına, X * ulaşana ve kurutma duruncaya kadar, X ile doğrusal olmayan bir düşüş izler. Serbest nem içeriği açısından, şöyle tanımlanır:
kurutma hızı, Xf = 0'da sıfıra düşer.
Kural olarak, kurutma hızı, N,
olarak tanımlanır.
Burada, N (kg m-2 h-1), su buharlaşma hızıdır, A, buharlaşma alanıdır (ısı transfer alanından farklı olabilir) ve Ms, kemik kuru katı kütlesidir. A bilinmiyorsa, kurutma hızı saatte buharlaştırılmış kg su içinde ifade edilebilir.
N'ye karşı X (ya da Xf) grafiği, kurutma hızı eğrisi olarak adlandırılır. Bu eğri daima sabit kurutma koşullarında elde edilmelidir. Gerçek kurutucularda, kurutma malzemesinin genellikle çeşitli kurutma koşullarına (örneğin farklı bağıl gaz-katı hızları, farklı gaz sıcaklıkları ve nemleri, farklı akış yönleri) maruz kaldığına dikkat edin. Bu nedenle, bir dizi çalışma koşulunda sınırlı kurutma hızı verilerini enterpolasyon yapmak veya ekstrapolasyon yapmak için bir metodoloji geliştirmek gereklidir.
Şekil 7, N = Nc = sabit olduğu bir başlangıç sabit oran periyodunu gösteren tipik bir "ders kitabı" kurutma hızı eğrisini gösterir. Sabit oran periyodu, tamamen buharlaşan yüzeyde her zaman bir serbest su filmi bulunduğundan, harici ısı ve kütle transferi oranlarına tabidir. Bu kuruma süresi, kurutulan malzemeden neredeyse bağımsızdır. Bununla birlikte, birçok gıda maddesi ve tarım ürünü, iç ısı ve kütle transfer hızları, maruz kalan buharlaşan yüzeyde suyun elde edilebildiği oranı belirlediğinden, sabit oran periyodunu hiç göstermez.
Kritik nem içeriğinde, Xc, N, X'de daha fazla düşüşle düşmeye başlar, çünkü su, iç taşıma sınırlamaları nedeniyle Nc oranında yüzeye göç edemez. Bu fenomenin altında yatan mekanizma hem malzemeye hem de kurutma koşullarına bağlıdır. Kurutma yüzeyi önce kısmen doymamış ve daha sonra, X * denge nemine ulaşana kadar tamamen doymamış hale gelir. Kurutma hızı eğrilerinin detaylı tartışmaları Keey (1991), Mujumdar ve Menon (1995) tarafından verilmektedir. Seçilen bazı malzemeler için yaklaşık kritik nem içeriği değerleri Tablo 4'te verilmiştir.
Bir malzemenin, kurutma hızı eğrisinin keskin bir şekil değişimi gösterdiği birden fazla kritik nem içeriğini gösterebileceğini unutmayın. Bu genellikle yapısal veya kimyasal değişikliklerden dolayı altta yatan kurutma mekanizmasındaki değişikliklerle ilişkilidir. Ayrıca Xc'nin yalnızca maddi bir özellik olmadığını belirtmek önemlidir. Aksi takdirde benzer koşullar altında kuruma hızına bağlıdır. Deneysel olarak belirlenmesi gerekir.
Dış ısı / kütle transfer hızlarını tahmin etmek için Nc'nin ampirik veya analitik teknikler kullanılarak hesaplanabileceğini görmek kolaydır (Keey, 1978; Geankoplis, 1993).
Tamamen konvektif kurutma durumunda, kurutma yüzeyi sabit oran periyodunda her zaman suya doyurulur ve böylece sıvı film ıslak-ampul sıcaklığına ulaşır. Islak termometre sıcaklığı, ısı ve kütle transferi arasındaki analojiden dolayı kurutma nesnesinin geometrisinden bağımsızdır. Düşme oranı periyodlarındaki kurutma oranı, X (veya Xf) nin bir fonksiyonudur ve verilen bir kurutucuda kurutulan belirli bir materyal için deneysel olarak belirlenmelidir.
Kurutma hızı eğrisi (N'ye karşı X) biliniyorsa, katı nem içeriğini XI'den X2'ye düşürmek için gereken toplam kuruma süresi basitçe şu şekilde hesaplanabilir:
Tablo 5, sabit oran için kuruma süresi, doğrusal düşme oranları ve suyun ince bir levha içinde sıvı difüzyonu ile kontrol edilen bir düşme hızı için ifadeleri listeler. Abonelikler c ve f, sırasıyla sabit ve düşen oran periyotlarına atıfta bulunmaktadır. Toplam kuruma süresi, elbette, takip eden iki dönemde kuruma süresidir. N'nin fonksiyonel biçimine veya düşme hızını açıklamak için kullanılan modele, örneğin sıvı difüzyon, kılcallık, buharlaşma-yoğunlaşmaya bağlı olarak kurutma süreleri için farklı analitik ifadeler elde edilir. Bazı katılar için, uzaklaşan bir ön model (buharlaşan yüzeyin kurutma katıya girdiği) deneysel gözlemlerle iyi bir uyum sağlar. Tüm düşme oranlı kurutma modellerinin temel amacı, çeşitli çalışma koşulları ve ürün geometrileri üzerinde kurutma kinetik verilerinin güvenilir şekilde ekstrapolasyonunu sağlamaktır.
Tablo 5 Çeşitli Kurutma Hızı Modelleri için Kuruma Süresi
Sıvı difüzyon modelini kullanarak Tablo 5'teki tf ifadesi (Fick'in gerçek temel temeli olmayan katılarda difüzyona uygulanan ikinci difüzyon formu yasası) aşağıdaki kısmi diferansiyel denklemi analitik olarak çözerek elde edilir:
Ve aşağıdaki başlangıç ve sınır şartlarına tabiidir:
Model, sabit etkili difüzivite, DL ve ısı (Soret) etkisi olmayan tek boyutlu bir sıvı difüzyonunu varsaymaktadır. X2, analitik Xf çözeltisini (x, tf) döşemenin kalınlığı üzerine entegre ederek elde edilen t = tf'deki ortalama serbest nem içeriğidir, a. Tablo 5'teki ifade sadece uzun kurutma süreleri için geçerlidir, çünkü kısmi diferansiyel denklemin sonsuz seri çözümünde sadece ilk terim tutularak elde edilmiştir.
Katılarda nem yayılması hem sıcaklık hem de nem içeriğinin bir fonksiyonudur. Güçlü bir şekilde büzüşen malzemeler için, DL'yi tanımlamak için kullanılan matematiksel model, difüzyon yolundaki değişiklikleri de hesaba katmalıdır. Yayınımın sıcaklık bağımlılığı, Arrhenius denklemi tarafından yeterince açıklandığı gibidir:
DL difüzivite ise, Ea aktivasyon enerjisi ve Tabs mutlak sıcaklıktır. Çeşitli gıda malzemeleri için geniş bir DL ve Ea değeri derlemesi verilmiştir. Nem yayılma ölçüm yöntemleri ve bu konuda kapsamlı bir kaynakça sunulmaktadır. Seçilen bazı materyaller için yaklaşık etkili nem yayılma oranları Tablo 6'da verilmiştir.
Tablo 6 Bazı malzemelerde yaklaşık etkili nem yayılma oranları
DL'nin gerçek bir malzeme özelliği olmadığına ve basit geometrik şekillerle (örn. Döşeme, silindir veya küre) elde edilen etkili difüzivite korelasyonlarının uygulamada karşılaştığı daha karmaşık şekillere uygulanmasına özen gösterilmesi gerektiği belirtilmelidir. yanlış hesaplanmış sonuçlar. Geometrik şekillere bağımlı olmanın yanı sıra, yayılma özelliği de kuruma koşullarına bağlıdır. Çok yüksek aktivite seviyelerinde, hiçbir fark gözlenmeyebilir ancak düşük aktivite seviyelerinde, farklılıklar, kurutulmuş ürünün doğası gereği farklı fiziksel yapısından dolayı büyüklük sırasına göre farklılık gösterebilir. Bu nedenle, etkili difüzivite, kurutma sırasında malzemede oluşan basınç gradyanları nedeniyle suyun sıvı veya buhar difüzyonu ile taşınması, kılcal veya hidrodinamik akışı arasında gerçekten ayrım yapmayan bir topaklanma özelliği olarak kabul edilir. Ayrıca, materyal kurutma işlemi sırasında camdan geçerse, yayılma değerleri belirgin değişiklikler gösterecektir.
Keey (1978) ve Geankopolis (1993), diğerleri arasında, sıvı difüzyonu ve düşen hızda kurutma kılcallığı modelleri için analitik ifadeler sağlamıştır. Tablo 7, kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemleri için bir boyutlu geçici kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünü vermektedir. Bu sonuçlar, düşen oranlı kurutma verilerinden yayılmayı tahmin etmek ya da yayılmama değeri biliniyorsa kurutma oranını ve kuruma süresini tahmin etmek için kullanılabilir.
Dikkisizliğin, DL'nin, Xf'nin yanı sıra sıcaklığın da güçlü bir fonksiyonu olduğu ve deneysel olarak belirlenmesi gerektiği dikkat çekicidir. Bu nedenle, sıvı difüzyon modeli tamamen düşme oranı döneminde kurumayı deneysel bir gösterimi olarak kabul edilmelidir. Elbette daha gelişmiş modeller mevcuttur ancak kurutucuların tasarımında yaygın olarak kullanılması, denklemleri çözmek için gerekli olan geniş deneysel bilgiye ihtiyaç duyulması nedeniyle engellenmektedir. Turner ve Mujumdar (1997), çeşitli kurutma ve kurutma makinesi modellerinin geniş bir yelpazesini sunmaktadır ve ayrıca karmaşık yönetim denklemlerinin sayısal çözümü için çeşitli tekniklerin uygulanmasını tartışmaktadır.
Belirli bir düşme oranı eğrisini nispeten dar bir çalışma koşulları aralığında enterpolasyona sokmanın basit bir yaklaşımı, ilk önce van Meel (1958) tarafından önerilmiş olandır. Normalleştirilmiş kuruma oranı = NINc ile normalize edilmiş serbest nem muhtevasına göre = (X - X *) I (Xc - X *) kuruma koşullarından bağımsız olduğu bulundu. Karakteristik kurutma hızı eğrisi olarak adlandırılan bu çizim Şekil 8'de gösterilmektedir. Böylece, sabit oranlı kurutma hızı, Nc tahmin edilebilir ve denge nemi içerik verileri mevcutsa, o zaman düşen oran eğrisi bu kullanılarak tahmin edilebilir. son derece basitleştirilmiş yaklaşım. Ancak, geniş aralıklarda ekstrapolasyon yapılması önerilmez.
Waananen ve diğ. (1993), gözenekli katıların kurutulması için modeller ile ilgili 200'den fazla referanstan oluşan kapsamlı bir kaynakça sunmaktadır. Bu modeller, mühendislik tasarım, analiz ve optimizasyon amacıyla kurutma işlemlerini tanımlamak için faydalıdır. Sürecin matematiksel bir açıklaması, süreç dirençlerini kontrol eden içsel ısı ve kütle transferinin fiziksel mekanizmaları ile modeli formüle etmek için yapılan yapısal ve termodinamik varsayımlara dayanmaktadır. Sabit oran döneminde, genel kurutma hızı, yalnızca sıcaklık, gaz hızı, toplam basınç ve buharın kısmi basıncı gibi, kurutulan malzemeye harici ısı ve kütle transfer koşullarıyla belirlenir.
Düşme oranı döneminde, iç ısı ve kütle transferi oranları kurutma oranını belirler. Kurutmanın modellenmesi, birden fazla mekanizmanın toplam kütle transfer hızına katkıda bulunabilmesi ve farklı mekanizmaların katkılarının kurutma işlemi sırasında bile değişebilmesi nedeniyle karmaşıklaşmaktadır.
Tablo 7 Bazı basit geometriler için Fick'in ikinci yasasının çözümü
Daha önce tartışıldığı gibi, sıvı fazının dağınık kütle transferi, lokal olarak uygulanan basınç altında sıvının kaynama noktasının altındaki sıcaklıklarda gerçekleşen kurutma modellemesinde kullanılan en yaygın nem transfer mekanizmasıdır. Daha yüksek sıcaklıklarda, gözenek basıncı büyük ölçüde yükselebilir ve sırayla gözenekli malzemede basınçla tahrik edilen bir sıvı akışına neden olabilen hidrodinamik olarak tahrik edilen bir buhar akışına neden olabilir.
Sürekli gözenekli katılarda, su ve katı arasındaki ara yüzey gerilimi nedeniyle oluşan kılcal kuvvetlerin bir sonucu olarak bir yüzey gerilimi tahrikli akış (kılcal akış) meydana gelebilir. En basit modelde, Poiseuille akışının değiştirilmiş bir formu, kurutma oranını tahmin etmek için kılcal kuvvet denklemi ile birlikte kullanılabilir. Geankoplis (1993), böyle bir modelin, düşme hızı sırasındaki kuruma hızının, katı içindeki serbest nem içeriği ile orantılı olacağını öngördüğünü göstermiştir. Bununla birlikte, düşük katı nem içeriğinde, difüzyon modeli daha uygun olabilir.
Kılcallığa bağlı nem akışı, bir sıvı iletkenlik parametresinin ürünü ve nem gradyanı cinsinden ifade edilebilir. Bu durumda, yönetim denklemi aslında difüzyon denklemi ile aynı şekildedir.
Bazı malzemeler ve dondurarak kurutmada karşılaşılanlar gibi koşullar altında, "kuru" ve "ıslak" bölgeler arasında hareket eden bir sınır içeren bir "geri çekilme ön" modeli genellikle basit sıvı difüzyonundan veya daha gerçekçi bir şekilde kurutma mekanizmasını açıklar. kılcallık modeli.
İnce bir levhanın dondurularak kurutulmasının incelenmesi, kurutma hızının "kuru-ıslak" ara-yüze ısı transfer hızına ve gözenekli kuru tabaka tarafından sunulan buharın nüfuz etmesine izin veren kütle transfer direncine bağlı olduğunu göstermektedir. arayüz. Dondurularak kurutmada karşılaşılan düşük basınç nedeniyle, Knudsen difüzyonu önemli olabilir. Liapis ve Marchello (1984) hem bağlanmamış hem de bağlanmış nemi içeren dondurularak kurutma modellerini tartıştılar.
Yoğun kurutma koşullarında malzemeleri kuruturken, difüzyon veya kılcallık modelleri genellikle geçerli değildir. Malzemenin içinde buharlaşma meydana gelebilirse, kılcal yapı içerisinde meydana gelen sıvı dolu kapilerlerde kırılmalara neden olan “buhar kilidi” tehlikesi vardır. Bu fenomen klasik kurutma eğrisinden ayrılmaya neden olabilir, örneğin, yoğun kurutma koşullarında sabit hızda kurutma görünmez, ancak daha hafif kurutma koşullarında bunu yapabilir.
Burada, kurutma literatüründe kullanılan temel prensipler ve terminolojiye kısa bir genel bakış sağlamak için girişimde bulunulmuştur. Literatürde ileri tip modeller ve çeşitli tiplerde kurutma ve kurutucular için hesaplama prosedürleri bulunabilir. Burada verilen modellerin ve tahmin yöntemlerinin mutlaka basit olduğu ve uygulamada uygulanmasında dikkatli olunması gerektiği unutulmamalıdır. Hemen hemen istisnasız tasarım ve kurutucuların çoğunun ölçeklendirilmesi uygun laboratuar ve / veya pilot ölçekli denemeleri ile yapılmalıdır. Burada kalite kaygılarından bahsedilmese de, kurutmanın hem ısı hem de kütle transfer işlemlerini değil aynı zamanda malzeme bilimini de içerdiğini bilmek önemlidir. Kurutma, ürün kalitesini belirleyici bir şekilde etkiler ve bu nedenle kurutucu hesaplamasının ve şartnamenin önemli bir parçası olmalıdır.